Сегодня мы поговорим, как решить текстовые задачи на движение, где необходимо будет узнать скорость, время или длину пройденного пути (расстояние). 1. Обязательно прочитайте задачу внимательно 2-3 раза...
Сегодня мы поговорим, как решить текстовые задачи на движение, где необходимо будет узнать скорость, время или длину пройденного пути (расстояние).
1. Обязательно прочитайте задачу внимательно 2-3 раза. 2. Выполните рисунок движения. На рисунке отметьте данные. 3. Введите переменную. Лучше всего обозначить за "х" - то что необходимо найти. Хотя иногда проще сделать по другому, но бывают случаи, когда после решения уравнения в ответ записывают значение "х", забыв о том, что за "х" принимали что то другое. Некоторые математики рекомендуют вводить переменные согласно обозначениям в формулах т.е. t, s, v, чтобы не запутаться. 4. Составьте уравнение. Обычно это сумма или разность времени. 5. Решите уравнение. Отрицательный корень исключите из ответа. Затем подставьте корень и проверьте правильность решения. Давайте на примере разберем какую нибудь задачу. Два автомобиля одновременно выехали из города А в город Б, расстояние между которыми 240 км. Первый едет со скоростью, на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. 1. Рисунок у нас будет простым город А и Б и 2 стрелки движения авто в одном направлении. 2. За "х" мы обозначаем скорость первого автомобиля. Следовательно скорость второго авто будет (х-20). 3. Составим уравнение. Разница во времени будет составлять 1 час. Т.е. более медленный автомобиль приедет позже, а значит затратит больше времени. Значит от времени второго авто мы будем вычитать время первого авто. Время в пути равно расстояние деленное на скорость. 240/(х-20) - 240/х = 1. После того как вы приведете уравнение к общему знаменателю и приведете подобные слагаемые вы получите квадратное уравнение: х^2 - 20x - 4800 = 0. Отсюда по теореме Виета или через дискриминант найдем 2 корня …